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Buck-Boost變換器狀態(tài)空間平均模型建模

鉅大LARGE  |  點(diǎn)擊量:2105次  |  2020年02月12日  

將buck與boost兩種形式的變換器結(jié)合起來(lái),產(chǎn)生一種新的變換器,叫做buck一boost變換器,也叫升降壓式變換器。


這種形式的變換器輸出電壓同輸入電壓是反相的。在buck型和boost型變換器中,存在一個(gè)能量直接從電源流向負(fù)載的時(shí)間,而在buck-boost變換器中,能量先存儲(chǔ)在電感中,然后再流向負(fù)載,這是它們的主要區(qū)別。


Buck-Boost變換器工作原理
升降壓斬波電路原理

該電路的基本工作原理:當(dāng)可控開(kāi)關(guān)V處于通態(tài)時(shí),電源E經(jīng)V向電感L供電使其儲(chǔ)存能量,此時(shí)電流為i1。同時(shí),電容C維持輸出電壓基本恒定并向負(fù)載供電。此后,使V關(guān)斷,電感L儲(chǔ)存的能量向負(fù)載釋放,電流為i2。當(dāng)V處于通態(tài)期間,uL=E;而當(dāng)V處于斷態(tài)期間,uL=uo。于是,Eton=U0toff,所以輸出電壓為



由EI1=U0I2得出輸出電流為



Buck-Boost變換器狀態(tài)空間平均法的原理

狀態(tài)空間平均法是平均法的一階近似,其實(shí)質(zhì)為:根據(jù)線性RLC元件、獨(dú)立電源和周期性開(kāi)關(guān)組成的原始網(wǎng)絡(luò),以電容電壓、電感電流為狀態(tài)變量,按照功率開(kāi)關(guān)器件的ON和OFF兩種狀態(tài),利用時(shí)間平均技術(shù),得到一個(gè)周期內(nèi)平均狀態(tài)變量,將一個(gè)非線性電路轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)等效的線性電路,建立狀態(tài)空間平均模型。


對(duì)于不考慮寄生參數(shù)的理想pWM變換器,在連續(xù)工作模式(CCM)下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期有兩個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程為:



式中d為功率開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通占空比,d=ton/T,ton為導(dǎo)通時(shí)間,T為開(kāi)關(guān)周期;x=[iLuC],x是狀態(tài)變量,x是狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù),iL是電感電流,uc是電容電壓,E是開(kāi)關(guān)變換器的輸入電壓;A1,A2,B1,B2是系數(shù)矩陣,與電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。


對(duì)上式進(jìn)行平均得到狀態(tài)平均方程為x=Ax+Bvi,A=dA1+(1-d)A2,B=dBq+(1-d)B2,這就是著名的狀態(tài)空間平均法??纱耸娇梢?jiàn),時(shí)變電路變成了非時(shí)變電路,若d為常數(shù),則這個(gè)方程描述的系統(tǒng)是線性系統(tǒng),所以狀態(tài)空間平均法的貢獻(xiàn)是把一個(gè)開(kāi)關(guān)電路用一個(gè)線性電路來(lái)替代。


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