經(jīng)過深入的分析和試驗研究，選擇了一種綜合的電量估計模型。我們稱之為四元模型：它以精確的安時計量為基礎(chǔ);充分考慮各種影響因素進行補償;考慮電池不一致性對電量估計造成的偏差;對長期的積累誤差考慮進行自整定。

1安時積分法

安時法基于的原理較為簡單。它是對電流實時進行積分得到充入電池和從電池放出的電量。它對電池的電量情況進行長時間的記錄和監(jiān)測，從而能夠給出任意時刻電池的安時電量。該方實現(xiàn)起來較簡單，受電池本身情況的限制小，宜于發(fā)揮微機監(jiān)測的優(yōu)點。但在有干擾時，積分值會出現(xiàn)偏差，因而要提高電流測量的精度和采取有效的濾波措施。

2電池安時積分模型的建立

我們的估測方法也是基于安時法，通過精確的安時計量來跟蹤電池的SOC，其間充分考慮了溫度補償、容量老化補償、自放電補償、充電率補償、放電率補償、不一致性影響。圖6.1是SOC估計框圖。

系統(tǒng)中SOC估計的核心在于精確的安時計量，電流I對時間t積分即為流進流出電池安時數(shù)，記為Qused(當放電時Qused為正，充電時Qused為負)，在用當前電池的剩余電量Qres減去Qused，即得出電池經(jīng)過充放電后電池所剩的電量，然后除以電池的總電量得出SOC值：

當然由于影響電池的因素很多，導(dǎo)致電池的狀態(tài)不斷變化，這種不斷的變化相應(yīng)的影響了SOC的計量，而且由此造成的積累誤差可能越來越大，造成SOC值的不準確。為此有必要研究影響SOC的因素，以減少這些因素所帶來的誤差。

3SOC預(yù)測的補償

電池不是一個簡單的模型，它的電量會受到溫度、放電率、自放電、老化、不一致性等多種因素影響，其中有些因素對電量估計的影響很大，忽略這些因素將給電量估測帶來較大的偏差。因此剩余電量計量過程應(yīng)該考慮多種因素影響而不應(yīng)該是簡單的累加。

首先我們規(guī)定一個標準情況，包括標準溫度TS，標準放電電流IS，標準剩余電量QS。在試驗過程中，我們含義標準溫度TS=20℃，標準放電電流IS=18A(即1C放電電流)，QS就是在標準溫度標準放電電流下電池所能放出的電量。

另外要說明的是，由于我們的研究對象是整組電池，所以要考慮電池組中性能最差的電池，以其性能作為電池組的性能參考依據(jù)。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)SOC誤差重要來源之一在于總電量的誤差，如下式：

其中Kn表示電池的標稱容量，Ia表示平均電流，T表示電池溫度，A表示電池的衰老因子。從上式可以了解電流、溫度、衰老因子是重要影響總?cè)萘康囊蛩?，以下我們將分類討論它們的補償技術(shù)

3.1充電率補償

根據(jù)電池廠深圳雷天公司供應(yīng)的電池多輪充放電循環(huán)試驗數(shù)據(jù)表明，在充電過程中，實際上的充電效率大概在97%左右，因此我們在SOC估計中可取充電效率因子μ(SOC)=0.97。

3.2放電率補償

電池在不同電流下放電時所放出的電量是不同的。我們經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)，電池容量同放電電流的關(guān)系基本如圖6.2所示。

關(guān)于容量修正，目前得到廣泛接受的是peukert于1898年提出的相關(guān)經(jīng)驗公式

式中I——放電電流(A)t——放電時間(h)

n——與電池類型有關(guān)常數(shù)k——與活性物質(zhì)量有關(guān)常數(shù)。

為求常數(shù)n，k，用兩種放電率進行放電，得

將n代入(16.a)即可求得k值，有了n和k值就可得任意放電率下的容量。

所以，在計算SOC時必須考慮放電率因素。由于電動汽車用電池放電電流值并不恒定，有必要規(guī)定一個參考電流，在計算SOC時，將其他放電電流放出的電量折算到參考標準電流所放的電量，以消除不同放電電流對SOC值計算所帶來的誤差。

3.3容量老化補償

電池衰老是指電池在使用過程中，電池內(nèi)部的化學(xué)物質(zhì)發(fā)生變化，從而改變電池的某些特性。在對電池的研究過程中，我們發(fā)現(xiàn)隨著電池使用的循環(huán)次數(shù)的新增，電池的總?cè)萘渴窃谧兓?。當新的電池開始使用時，它內(nèi)部的化學(xué)物質(zhì)并沒有充分反映，當經(jīng)過多次的充放電后，內(nèi)部的化學(xué)物質(zhì)反應(yīng)將愈來愈充分，表現(xiàn)出電池總?cè)萘吭谙嗤瑮l件下將迅速新增，隨后電池總?cè)萘窟M入緩慢上升期，當達到最大值后，開始逐漸降低。它們的定性關(guān)系如圖6.3。

其中SOCcak為沒有進行老化補償?shù)腟OC值，SOCage為老化補償后的值。

本系統(tǒng)中，老化補償?shù)木唧w做法如下：用電池所有流進流出的安時數(shù)累加總值折算成電池循環(huán)次數(shù)，系統(tǒng)中存儲有電池老化曲線，這樣就可查出老化因子進行老化補償。老化曲線由電池廠家供應(yīng)，可以按兩種方式給出。一種用電池深放電循環(huán)次數(shù)，這種方法的缺點是在電動汽車實際運行過程中不好判斷。另一種便是我們采用的按總安時數(shù)給出。

3.4溫度補償

關(guān)于電池，溫度高時，電池內(nèi)部化學(xué)活性物質(zhì)活動增強，這樣反應(yīng)充分，有更多的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，導(dǎo)致電池總?cè)萘康男略觥＿@樣當電池溫度變化時，就會導(dǎo)致SOC計量的不準確。通過實驗可以得出鋰離子電池在幾個關(guān)鍵溫度測量點的實際放電有效電量。

在軟件設(shè)計中，我們利用對所給出的幾個關(guān)鍵測量點進行分段曲線擬和，構(gòu)造出電池在不同溫度下的容量曲線。再將當前放電溫度下電池的有效容量折算到20℃下的有效容量，這樣就完成了電池在放電下的溫度補償。當溫度變化時，對照容量曲線就可修正電池的總?cè)萘俊?/p>

3.5自放電補償

關(guān)于不同類型的電池，自放電速度是不相同的。而且，不同類型的電池，影響自放電的重要因素也不完全相同。影響自放電的因素，有溫度、電池的剩余電量等。當溫度愈髙，SOC愈大，自放電程度越深。電池廠商給出的參數(shù)說明，在充電較滿的狀態(tài)下，前3天電池的自放電最嚴重。而且，自放電隨溫度不同也有較大差別。表6.1給出不同溫度下擱置3天電池自放電率。

在我們構(gòu)造的模型中，可以根據(jù)上表采用線性插值來近似計算電池自放電損失的能量。系統(tǒng)硬件中設(shè)有一片時鐘芯片pCF8583，每次系統(tǒng)上電開機時就可以計算出和上次關(guān)機之間的時間間隔，同時根據(jù)溫度傳感器采集的電池環(huán)境溫度，依照電池廠商供應(yīng)的自放電率與靜置天數(shù)、溫度的關(guān)系曲線，來修正電池的剩余電量，進而對SOC的預(yù)測做出相應(yīng)的補償。

4電池不一致性對SOC的影響

電池組是由若干個單體電池串聯(lián)組成的。由于各單體電池容量的不一致，以串聯(lián)的電池組為對象對電池組進行充放電，而不考慮單體電池的容量差別，就不可防止地會導(dǎo)致某些單體電池的過充、過放或充電不足。影響了電池的有效利用。

由于電池的不一致性，在預(yù)測SOC時應(yīng)以性能最差的電池作為預(yù)測的依據(jù)。如圖6.4所示為存在不一致性的電池放電時的特性曲線。在放電前期電池的電壓變化趨勢相同，好電池與壞電池的差別體現(xiàn)不明顯，但到后期性能較差的電池由于電池電量耗盡，電壓將迅速跌落，急劇下降的電壓反映出較大的U，此時假如繼續(xù)放電將會導(dǎo)致過放現(xiàn)象?？梢岳秒姵亟M中電壓最低的那個單體電池電壓Umin與所有單體電池平均電壓Uave的差值U作為修正的依據(jù)，按照單電池電壓值與容量的關(guān)系曲線來進行修正。公式如下：

其中SOC為SOC的修正值。Ks為實驗得到單電池電壓值與容量的關(guān)系系數(shù)，該系數(shù)Ks為大量單電池容量與端電壓實驗的統(tǒng)計值。U要扣除歷史技術(shù)檔案中的單電池電壓差值。

5SOC的初始化

電池管理系統(tǒng)首次使用時要對SOC進行一次初始化。而且在計量剩余電量過程中，不可防止會引進各種各樣的誤差。當誤差積累到一定程度后，我們也要對SOC進行初始化。一般講，在不考慮電池老化時，充滿電可認為SOC=1.關(guān)于電池來說，電池在充放電截止時候?qū)⒈憩F(xiàn)出一定的特性。以鋰離子電池為例，在允許的最大定壓充電條件下，電流下降到非常小的數(shù)值并基本維持不變，這時候就認為已經(jīng)充滿，應(yīng)該停止充電，否則將導(dǎo)致電池的過充，影響電池的循環(huán)使用壽命。這時便可設(shè)定SOC=1.關(guān)于舊電池的SOC則可以通過容量試驗來確定

6SOC的自整定問題

采用電量跟蹤方式的估計，長期(1-2年或更長)會出現(xiàn)積累偏差，必須自動進行糾偏，稱作自整定。問題是根據(jù)什么作為判據(jù)及怎么樣進行整定。

電池組在深度放電狀態(tài)下，它的內(nèi)阻會成十倍的新增。我們通過實驗可以建立起電池在深放電時容量與內(nèi)阻值的對應(yīng)關(guān)系。關(guān)于純電動汽車，可以利用深放電時的內(nèi)阻值作為判據(jù)。假設(shè)此時由容量與內(nèi)阻值關(guān)系曲線得到的SOC值為SOC1，而由電池管理系統(tǒng)給出的值為SOC2，此時的自整定公式如下：

這樣就得到自整定后的SOC值，其中系數(shù)u取優(yōu)選系數(shù)0.618.關(guān)于混合電動汽車，由于電池不會達到深度放電狀態(tài)，故不能單獨采用內(nèi)阻值作為判據(jù)。我們可以通過精密放電實驗建立起電池容量與大電流放電狀態(tài)下的電池電壓及內(nèi)阻值兩者之間的關(guān)系。然后利用大電流放電時的電池電壓及內(nèi)阻值作為判據(jù)來進行自整定。

只有在電池大批量生產(chǎn)的條件下，電池的特性非常穩(wěn)定，才可能進行深入的實驗研究和采用本方法進行自整定。