開路電壓（OCV，U）和累積放電量（Q）的關(guān)系（U-Q圖）是電池模型的基礎(chǔ)，也是描述電池特性的重要數(shù)據(jù)。

U-Q圖一般通過電池的恒流放電獲得。如以0.1C恒流放電，在第i次測(cè)量時(shí)，放電一按時(shí)間使累積放電量為Qi，停止放電2h，測(cè)得的電壓作為開路電壓Ui，持續(xù)放電到截止電壓為止，將所有Ui、Qi繪成U-Q圖。這樣測(cè)得的開路電壓實(shí)際上是近似的。

目前U-Q關(guān)系大都直接對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)經(jīng)驗(yàn)擬合，對(duì)OCV的測(cè)量也不盡合理。本文提出了一種基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合外推獲得OCV的方法，可以得到更可靠的OCV值。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出了U-Q的三段線性關(guān)系模型，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)。鉛酸電池開路電壓與累積放電量的關(guān)系是鉛酸電池模型的基礎(chǔ)，對(duì)電池內(nèi)電化學(xué)反應(yīng)、傳質(zhì)過程等研究有重要意義。用恒流放電法測(cè)得了30次放電過程中電壓和累積放電量的數(shù)據(jù)；提出了一種基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合外推獲得開路電壓的方法，由此獲得的開路電壓比傳統(tǒng)方法更合理；基于電極反應(yīng)速率和電解質(zhì)濃度的平方成正比的假設(shè)，推導(dǎo)了開路電壓-累積放電量的分段線性關(guān)系模型，并用遺傳算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。1U-Q關(guān)系的測(cè)量

1.1實(shí)驗(yàn)儀器與測(cè)量條件

測(cè)試電池采用超威6-DZM-12型動(dòng)力鉛酸電池（電壓12V，標(biāo)稱容量12Ah），測(cè)試儀為美爾諾M9710可編程直流電子負(fù)載，測(cè)試室溫為20℃。

過針刺 低溫防爆18650 2200mah

符合Exic IIB T4 Gc防爆標(biāo)準(zhǔn)

充電溫度：0~45℃
-放電溫度：-40~+55℃
-40℃最大放電倍率：1C
-40℃ 0.5放電容量保持率≥70%

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1.2測(cè)量方法

用恒流放電法對(duì)電池進(jìn)行測(cè)試，放電倍率0.1C（電流1.2A），截止電壓為10.8V。每放出額定容量的5%（約0.6Ah），停止放電2h使電池內(nèi)離子恢復(fù)均勻，測(cè)量電壓值。每隔10s自動(dòng)記錄電壓、累積放電量值。圖1為某次恒流放電實(shí)驗(yàn)獲得的U-t曲線。

圖1某次放電測(cè)試的U-t曲線

1.3U-Q圖

1.3.1充放電停止后電壓隨時(shí)間的變化

無人船智能鋰電池

IP67防水，充放電分口 安全可靠

標(biāo)稱電壓：28.8V
標(biāo)稱容量：34.3Ah
電池尺寸：(92.75±0.5)* (211±0.3)* (281±0.3)mm
應(yīng)用領(lǐng)域：勘探測(cè)繪、無人設(shè)備

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一般認(rèn)為，充放電停止后2h測(cè)得的電壓為OCV，為弄清2h是否足以使電池內(nèi)離子恢復(fù)均勻，本文測(cè)定了充放電停止后電壓隨時(shí)間的變化。表1、表2分別是充電停止和放電停止后電壓隨時(shí)間的變化，結(jié)果顯示，電壓沒有趨于穩(wěn)定，說明2h的靜置時(shí)間不足以使電池內(nèi)離子恢復(fù)均勻。

1.3.2外推法確定OCV

在不大幅新增測(cè)試時(shí)間的前提下，為了獲得更可靠的OCV，本文提出將充電/放電停止后電壓變化的趨勢(shì)模型化并令時(shí)間趨于無窮求得OCV的觀點(diǎn)。對(duì)每次靜置過程中電壓變化數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并外推其極限，作為最終的OCV。

2U-Q關(guān)系模型的推導(dǎo)和參數(shù)的確定

2.1三段線性模型

2.1.1線性關(guān)系的推導(dǎo)

把實(shí)驗(yàn)測(cè)得的OCV與相應(yīng)的累積放電量結(jié)合，得到鉛酸電池U-Q，可以看出，U-Q關(guān)系整體上可以分為3部分，且都有較好的線性相關(guān)性，下文嘗試推導(dǎo)U-Q關(guān)系模型。

圖4鉛酸電池U-Q關(guān)系

2.1.2三段線性關(guān)系

2.2模型參數(shù)的確定

2.3與文獻(xiàn)模型的比較

圖7文獻(xiàn)中U-Q模型與本文模型的比較

（1）通過恒流放電實(shí)驗(yàn)測(cè)得了鉛酸電池的U-Q關(guān)系。

（2）提出了一種用外推原理測(cè)量OCV的方法，與傳統(tǒng)方法相比，更為可靠。

（3）在電極反應(yīng)速度r與電解液濃度c的平方成正比的假設(shè)下，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出了OCV與累積放電量的分段線性模型，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了回歸，相關(guān)度大于0.999。