上回書說到，鋰電池系統(tǒng)龐大，需要電池管理系統(tǒng)的監(jiān)督和優(yōu)化，以維護(hù)其安全性、耐久性和動力性。上篇中提及的BMS功能需求包括電池電壓測量、數(shù)據(jù)采樣頻率同步性。本文繼續(xù)，

電池狀態(tài)包括電池溫度、SOC(荷電狀態(tài)估計)、SOH(健康狀態(tài)估計)、SOS(安全狀態(tài)估計)、SOF(功能狀態(tài)估計)及SOE(可用能量狀態(tài)估計)。各種狀態(tài)估計之間的關(guān)系如圖4所示。電池溫度估計是其他狀態(tài)估計的基礎(chǔ)，SOC估計受到SOH的影響，SOF是由SOC、SOH、SOS以及電池溫度共同確定的，SOE則與SOC、SOH、電池溫度、未來工況有關(guān)。

圖4.BMS狀態(tài)估計算法框架

電池溫度估計

溫度對電池性能影響較大，目前一般只能測得電池表面溫度，而電池內(nèi)部溫度需要使用熱模型進(jìn)行估計。常用的電池?zé)崮Ｐ桶憔S模型(集總參數(shù)模型)、一維乃至三維模型。零維模型可以大致計算電池充放電過程中的溫度變化，估計精度有限，但模型計算量小，因此可用于實時的溫度估計。一維、二維及三維模型需要使用數(shù)值方法對傳熱微分方程進(jìn)行求解，對電池進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計算電池的溫度場分布，同時還需考慮電池結(jié)構(gòu)對傳熱的影響(結(jié)構(gòu)包括內(nèi)核、外殼、電解液層等)。一維模型中只考慮電池在一個方向的溫度分布，在其他方向視為均勻。二維模型考慮電池在兩個方向的溫度分布，對圓柱形電池來說，軸向及徑向的溫度分布即可反映電池內(nèi)部的溫度場。二維模型一般用于薄片電池的溫度分析。三維模型可以完全反映方形電池內(nèi)部的溫度場，仿真精度較高，因而研究較多。但三維模型的計算量大，無法應(yīng)用于實時溫度估計，只能用于在實驗室中進(jìn)行溫度場仿真。為了讓三維模型的計算結(jié)果實時應(yīng)用，研究人員利用三維模型的溫度場計算結(jié)果，將電池產(chǎn)熱功率和內(nèi)外溫差的關(guān)系用傳遞函數(shù)表達(dá)，通過產(chǎn)熱功率和電池表面溫度估計電池內(nèi)部的溫度，具有在BMS中應(yīng)用的潛力。圖5所示為電池內(nèi)部溫度的估計流程。

圖5電池內(nèi)部溫度估計流程

一般地，鋰離子電池適宜的工作溫度為15~35℃，而電動汽車的實際工作溫度為-30～50℃，因此必須對電池進(jìn)行熱管理，低溫時需要加熱，高溫時需要冷卻。熱管理包括設(shè)計與控制兩方面，其中，熱管理設(shè)計不屬于本文內(nèi)容。溫度控制是通過測溫元件測得電池組不同位置的溫度，綜合溫度分布情況，熱管理系統(tǒng)控制電路進(jìn)行散熱，熱管理的執(zhí)行部件一般有風(fēng)扇、水/油泵、制冷機(jī)等。比如，可以根據(jù)溫度范圍進(jìn)行分檔控制。Volt插電式混合動力電池熱管理分為3種模式：主動(制冷散熱)、被動(風(fēng)扇散熱)和不冷卻模式，當(dāng)動力電池溫度超過某預(yù)先設(shè)定的被動冷卻目標(biāo)溫度后，被動散熱模式啟動;而當(dāng)溫度繼續(xù)升高至主動冷卻目標(biāo)溫度以上時，主動散熱模式啟動。

荷電狀態(tài)(SOC)估計

SOC(StateofCharge)，可用電量占據(jù)電池最大可用容量的比例，通常以百分比表示，100%表示完全充電，0%表示完全放電。

這是針對單個電池的定義，對于電池模塊(或電池組，由于電池組由多個模塊組成，因此從模塊SOC計算電池組的SOC就像電池電池單體SOC估計模塊SOC一樣)，情況有一點復(fù)雜。在SOC估計方法的最后一節(jié)討論。

目前，對SOC的研究已經(jīng)基本成熟，SOC算法主要分為兩大類，一類為單一SOC算法，另一類為多種單一SOC算法的融合算法。單一SOC算法包括安時積分法、開路電壓法、基于電池模型估計的開路電壓法、其他基于電池性能的SOC估計法等。融合算法包括簡單的修正、加權(quán)、卡爾曼濾波(或擴(kuò)展卡爾曼濾波)以及滑模變結(jié)構(gòu)方法等。

1)放電測試方法

確定電池SOC的最可靠方法是在受控條件下進(jìn)行放電測試，即指定的放電速率和環(huán)境溫度。這個測試可以準(zhǔn)確的計算電池的剩余電量SOC，但所消耗的時間相當(dāng)長，并且在測試完畢以后電池里面的電量全部放掉，因此這個方法只在實驗室中用來標(biāo)定驗證電池的標(biāo)稱容量，無法用于設(shè)計BMS做車輛電池電量的在線估計。

2)安時積分法

安時積分計算方法為:

式中，SOC為荷電狀態(tài);SOC0為起始時刻(t0)的荷電狀態(tài);CN為額定容量(為電池當(dāng)時標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的容量，隨壽命變化);η為庫侖效率，放電為1，充電小于1;I為電流，充電為負(fù)，放電為正。

在起始荷電狀態(tài)SOC0比較準(zhǔn)確情況下，安時積分法在一段時間內(nèi)具有相當(dāng)好的精度(主要與電流傳感器采樣精度、采樣頻率有關(guān))。但是，安時積分法的主要缺點為：起始SOC0影響荷電狀態(tài)的估計精度;庫侖效率η受電池的工作狀態(tài)影響大(如荷電狀態(tài)、溫度、電流大小等)，η難于準(zhǔn)確測量，會對荷電狀態(tài)誤差有累積效應(yīng);電流傳感器精度，特別是偏差會導(dǎo)致累計效應(yīng)，影響荷電狀態(tài)的精度。因此，單純采用安時積分法很難滿足荷電狀態(tài)估計的精度要求。

3)開路電壓(OCV)法

鋰離子電池的荷電狀態(tài)與鋰離子在活性材料中的嵌入量有關(guān)，與靜態(tài)熱力學(xué)有關(guān)，因此充分靜置后的開路電壓可以認(rèn)為達(dá)到平衡電動勢，OCV與荷電狀態(tài)具有一一對應(yīng)的關(guān)系，是估計荷電狀態(tài)的有效方法。但是有些種類電池的OCV與充放電過程(歷史)有關(guān)，如LiFePO4/C電池，充電OCV與放電OCV具有滯回現(xiàn)象(與鎳氫電池類似)，并且電壓曲線平坦，因而SOC估計精度受到傳感器精度的影響嚴(yán)重，這些都需要進(jìn)一步研究。開路電壓法最大的優(yōu)點是荷電狀態(tài)估計精度高，但是它的顯著缺點是需要將電池長時靜置以達(dá)到平衡，電池從工作狀態(tài)恢復(fù)到平衡狀態(tài)一般需要一定時間，與荷電狀態(tài)、溫度等狀態(tài)有關(guān)，低溫下需要數(shù)小時以上，所以該方法單獨使用只適于電動汽車駐車狀態(tài)，不適合動態(tài)估計。

4)基于電池模型的開路電壓法

通過電池模型可以估計電池的開路電壓，再根據(jù)OCV與SOC的對應(yīng)關(guān)系可以估計當(dāng)前電池的SOC。等效電路模型是最常用的電池模型。

對于這種方法，電池模型的精度和復(fù)雜性非常重要。華等人收集了12個常用等效電路模型，包括組合模型，Rint模型(簡單模型)，具有零狀態(tài)滯后模型的Rint模型，具有單態(tài)滯后模型的Rint模型，具有兩個低通濾波器增強(qiáng)型自校正(ESC)模型，具有四個低通濾波器的ESC模型，一階RC模型，一個狀態(tài)滯后的一階RC模型，二階RC模型，具有單態(tài)滯后的二階RC模型，三階RC模型和具有單態(tài)滯后的三階RC模型。

電化學(xué)模型是建立在傳質(zhì)、化學(xué)熱力學(xué)、動力學(xué)基礎(chǔ)上，涉及電池內(nèi)部材料的參數(shù)較多，而且很難準(zhǔn)確獲得，模型運(yùn)算量大，一般用于電池的性能分析與設(shè)計。

如果電池模型參數(shù)已知，則很容易找到電池OCV。然后使用通過實驗得出的OCV-SOC查找表，可以容易地找到電池SOC。研究人員使用這種方法，并分別采取RINT模型，一階RC，二階RC模型，發(fā)現(xiàn)使用二階RC模型的最大估計誤差是4.3%，而平均誤差是1.4%。

圖6充放電C/的LiFePO的OCV曲線4(在25℃測量，休息時間3小時)

5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法估計SOC是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射特性，在建立模型時不用具體考慮電池的細(xì)節(jié)問題，方法具有普適性，適用于各種電池的SOC估計，但是需要大量樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，且估算誤差受訓(xùn)練數(shù)據(jù)和訓(xùn)練方法的影響很大，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法運(yùn)算量大，需要強(qiáng)大的運(yùn)算芯片(如DSP等)。

6)模糊邏輯方法

模糊邏輯法基本思路就是根據(jù)大量試驗曲線、經(jīng)驗及可靠的模糊邏輯理論依據(jù)，用模糊邏輯模擬人的模糊思維，最終實現(xiàn)SOC預(yù)測，但該算法首先需要對電池本身有足夠多的了解，計算量也較大。

7)基于電池性能的SOC估計法

基于電池性能的SOC估計方法包括交流阻抗法、直流內(nèi)阻法和放電試驗法。交流阻抗法是通過對交流阻抗譜與SOC的關(guān)系進(jìn)行SOC估計。直流內(nèi)阻法通過直流內(nèi)阻與電池SOC的關(guān)系進(jìn)行估計。

交流阻抗及直流內(nèi)阻一般僅用于電池離線診斷，很難直接應(yīng)用在車用SOC實時估計中，這是因為，采用交流阻抗的方法需要有信號發(fā)生器，會增加成本;電池阻抗譜或內(nèi)阻與SOC關(guān)系復(fù)雜，影響因素多(包括內(nèi)阻一致性);電池內(nèi)阻很小，車用電池在毫歐級，很難準(zhǔn)確獲得;鋰離子電池內(nèi)阻在很寬范圍內(nèi)變化較小，很難識別。

8)融合算法

目前融合算法包括簡單修正、加權(quán)、卡爾曼濾波或擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)、滑模變結(jié)構(gòu)等。簡單修正的融合算法主要包括開路電壓修正、滿電修正的安時積分法等。

對于純電動車電池，工況較為簡單，車輛運(yùn)行時除了少量制動回饋充電外主要處于放電態(tài)，站上充電時電池處于充電態(tài)，開路電壓的滯回效應(yīng)比較容易估計;電池容量大，安時積分的誤差相對較小;充滿電的機(jī)率大，因此，采用開路電壓標(biāo)定初值和滿電修正的安時積分方法可以滿足純電動車電池SOC的估計精度要求。

對于混合動力車電池，由于工況復(fù)雜，運(yùn)行中為了維持電量不變，電流有充有放;停車時除了維護(hù)外，沒有站上充電的機(jī)會;電池容量較小，安時積分的相對誤差大。因此，簡單的開路電壓修正方法還不能滿足混合動力車電池SOC的估計精度要求，需要其他融合方法解決。

加權(quán)融合算法是將不同方法得到的SOC按一定權(quán)值進(jìn)行加權(quán)估計的方法。MarkVerbrugge等采用安時積分獲得SOCc與采用具有滯回的一階RC模型獲得SOCv的加權(quán)方法估計SOC，計算公式為

式中，w為權(quán)值。該算法已經(jīng)在GM混合動力系統(tǒng)中應(yīng)用。

卡爾曼濾波是一種常用的融合算法。由于SOC不能直接測量，目前一般將兩種估計SOC的方法融合起來估計。SOC被當(dāng)成電池系統(tǒng)的一個內(nèi)部狀態(tài)分析。又由于電池系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，因此采用擴(kuò)展的卡爾曼濾波方法，通常采用安時積分與電池模型組成系統(tǒng)進(jìn)行計算。Plett等研究了安時積分與組合模型、Rint模型(簡單模型)、零狀態(tài)滯回Rint模型、一狀態(tài)滯回Rint模型、加強(qiáng)自修正模型的卡爾曼濾波融合算法。Wang等研究了安時積分與二階RC模型的卡爾曼濾波融合算法。

夏超英等研究了安時積分與一階RC模型的卡爾曼濾波算法，指出EKF作為一個狀態(tài)觀測器，其意義在于用安時積分法計算SOC的同時，估計出電容上的電壓，從而得到電池端電壓的估計值作為校正SOC的依據(jù)，同時考慮噪聲及誤差的大小，確定每一步的濾波增益，得到開路電壓法在計算SOC時應(yīng)占的權(quán)重，從而得到SOC的最優(yōu)估計。這樣就把安時積分法和開路電壓有機(jī)地結(jié)合起來，用開路電壓克服了安時積分法有累積誤差的缺點，實現(xiàn)了SOC的閉環(huán)估計。同時，由于在計算過程中考慮了噪聲的影響，所以算法對噪聲有很強(qiáng)的抑制作用。這是當(dāng)前應(yīng)用最廣的SOC估計方法。

Charkhgard等采用卡爾曼濾波融合了安時積分與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，卡爾曼濾波用于SOC計算的核心是建立合理的電池等效模型，建立一組狀態(tài)方程，因此算法對電池模型依賴性較強(qiáng)，要獲得準(zhǔn)確的SOC，需要建立較為準(zhǔn)確的電池模型，為了節(jié)省計算量，模型還不能太復(fù)雜。Ouyang等提出一種實時性好的基于電化學(xué)機(jī)理的等效電路模型的SOC卡爾曼濾波算法，在保證計算速度基礎(chǔ)上，提高了SOC的估計效果，尤其是低SOC區(qū)的估計精度。但是卡爾曼濾波法的缺點還有卡爾曼增益不好確定，如果選擇不好狀態(tài)將發(fā)散。Kim等提出采用滑模技術(shù)克服卡爾曼濾波的缺點，據(jù)稱該方法對于模型參數(shù)不確定和干擾具有較強(qiáng)的魯棒性。

9)電池組SOC估計

電池組由多節(jié)電池串并聯(lián)組成，由于電池單體間存在不一致性，成組后的電池組SOC計算更為復(fù)雜。由多個電芯并聯(lián)連接的電池模塊可以被認(rèn)為是具有高容量的單個電池，并且由于并聯(lián)連接的自平衡特性，可以像單個電池一樣估計SOC。

在串聯(lián)連接條件下，粗略的估計電池模塊的SOC也可以像單體電池一樣，但考慮到電池的均勻性，情形會有些不同。假設(shè)電池模塊中每個單體電池的容量和SOC是已知的。如果有一個非常高效且無損的能量均衡裝置，則電池模塊的SOC：

其中，SOCM表示電池模塊的SOC，SOCi表示第i個電池單元的SOC，Ci表示第i個電池單體的容量。如果平衡裝置不是那么有效，真正的電池模塊的SOC與該平衡裝置的實際性能有關(guān)。如果只有耗散式的被動均衡功能或者沒有均衡功能，則電芯中存在一部分無法利用的容量如圖6所示，并且隨著電池差異性的加劇，這種浪費的容量的比例會越來越大。因此，電池模塊的容量表示為：

電池模塊可用容量表示為：

電池模組的荷電狀態(tài)表示為：

由此，在每一節(jié)電池單體SOC都可估計的前提下，就可以得到電池組的SOC值。要獲取單體的SOC值，最直接的方法就是應(yīng)用上述SOC估計方法中的一種，分別估計每一個單體的SOC，但這種方法的計算量太大。為了減小計算量，部分文獻(xiàn)[43~45]在估計電池成組的SOC方法上做了一些改進(jìn)研究。Dai等[44]采用一個EKF估計電池組平均SOC，用另一個EKF估計每個單體SOC與平均SOC之差ΔSOC。估計ΔSOC的EKF中需要估計的狀態(tài)量只有一個，因此算法的計算量較小。另外，考慮到ΔSOC的變化很慢，采用雙時間尺度的方法可以進(jìn)一步減小計算量。Zheng等提出了一種M+D模型，即一個相對復(fù)雜的電池單體平均模型M，和一個簡單的單體差異模型D，利用最小二乘法計算單體與“平均單體”之間的差值ΔOCV，通過ΔSOC與ΔOCV的關(guān)系，可以計算每個單體的SOC值。

綜合比較上述常用的SOC估計方法，卡爾曼濾波等基于電池模型的SOC估計方法精確可靠，配合開路電壓駐車修正是目前的主流方法。