我們所熟知的新能源汽車除了純電動(dòng)汽車外，還包括插電混合動(dòng)力汽車，兩種車型由于設(shè)計(jì)上的區(qū)別，因此對(duì)于動(dòng)力電池的要求也不盡相同，純電動(dòng)汽車為了獲得更好的續(xù)航里程對(duì)于動(dòng)力電池的能量密度的要求更高，而插電混合動(dòng)力電池配備的電池模塊通常容量較小，因此對(duì)于電池的倍率性能有較高的需求，同時(shí)出于提高純電續(xù)航里程的目的，插電混合動(dòng)力車輛對(duì)于動(dòng)力電池的能量密度的要求也比較高，對(duì)功率密度和能量密度的高要求也導(dǎo)致了插電混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力電池設(shè)計(jì)比較困難。

近日，英國(guó)帝國(guó)理工大學(xué)的IanD.Campbell（第一作者）和GregoryJ.Offer（通訊作者）等人通過(guò)建模的方式分析了如何在滿足混合動(dòng)力汽車對(duì)于倍率放電和快充的需求的前提下，實(shí)現(xiàn)單體電池能量密度的最大化，大大提高了混合動(dòng)力汽車動(dòng)力電池的設(shè)計(jì)效率。

實(shí)驗(yàn)中采用的混合動(dòng)力汽車模型如下圖所示，其中包含：1）電池包；2）三相轉(zhuǎn)換器；3）永磁同步電機(jī)；4）力矩混合齒輪箱；5）驅(qū)動(dòng)力分配系統(tǒng)，電池所需要的電力來(lái)自于內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，電池的工作模式被設(shè)定為完全用電力驅(qū)動(dòng)并且不對(duì)電池進(jìn)行實(shí)時(shí)充電，也就是說(shuō)在這里我們假設(shè)混合動(dòng)力汽車的蓄電池是在最為惡劣的工況下進(jìn)行工作。這里不的不提的是作者在模型中采用了極柱散熱的方式，降低了電池內(nèi)部的溫度梯度，從而將電池的衰降速度降低了2/3，也就意味著使用極柱散熱的電池的壽命能夠提高三倍，這對(duì)需要進(jìn)行快速放電和充電的動(dòng)力電池而言尤為重要。

由于作者采用了極柱散熱的方式，因此在電池表面就不需要進(jìn)行散熱，因此可以合理的假設(shè)電池在直徑方向上不存在溫度梯度，因此我們就可以將電池厚度方向上可以轉(zhuǎn)化為1片極片的功率仿真，從而實(shí)現(xiàn)電池模型維度的壓縮，降低模型的復(fù)雜程度。

動(dòng)力電池功率性能要求較高的過(guò)程主要有兩個(gè)：1）加速過(guò)程；2）快速充電過(guò)程。充電過(guò)程我們可以直接參考充電功率，而加速過(guò)程我們需要根據(jù)車輛的最大加速度轉(zhuǎn)換為動(dòng)力電池所需要輸出的功率（如下式所示），其中最終的速度為Vf，加速時(shí)間為tf，Pmass為質(zhì)量為M的車輛提供加速度所需要的功率，Pdrag是克服空氣阻力所需要的功率，Proll是克服滾動(dòng)摩擦所需要的功率，Pgrade是克服重力所需要的功率。

我們假設(shè)電極是均勻的，因此電極單位面積的功率密度也是固定的，因此電池的功率密度可以簡(jiǎn)化為電池內(nèi)部電極層數(shù)n的函數(shù)。為了驗(yàn)證電池的功率放電性能是否滿足需求，我們?cè)O(shè)置了幾個(gè)截止條件，一個(gè)是最高允許溫度Tmax，一個(gè)是最低截止電壓Vmin和最低允許SoC，Zmin，如果在仿真的過(guò)程中電池所有的限制條件都沒(méi)有被觸發(fā)則表明動(dòng)力電池滿足汽車的動(dòng)力需求，如果有其中的一個(gè)截止條件被觸發(fā)，就說(shuō)明動(dòng)力電池的功率性能不滿足要求，需要調(diào)節(jié)電池的電極層數(shù)n進(jìn)行優(yōu)化，直到電池的功率性能滿足要求，通過(guò)該模型的優(yōu)化我們就能夠找出能夠滿足汽車功率需求的最小電池電極層數(shù)n，由于模型中我們假設(shè)電池的外形尺寸固定，因此更少的極片數(shù)量也就意味著集流體（Al箔和Cu箔）所占的比重更小，從而將電池的能量密度最大化。

快速充電也是電動(dòng)汽車在使用過(guò)程中非常關(guān)注的一個(gè)點(diǎn)，在這里作者采用了Choe等人提出的快充算法，只不過(guò)是將恒流充電改為了恒功率充電。充電過(guò)程中我們同樣關(guān)注幾個(gè)限制條件，一個(gè)是電池的最大溫度Tmax，電池的最高截止電壓Vmax，以及負(fù)極表面的Li濃度，一旦負(fù)極表面的Li濃度達(dá)到了飽和濃度，表明電池需要停止充電，如果在觸發(fā)上述的任何一個(gè)終止條件時(shí)，電池的SoC狀態(tài)高于我們的目標(biāo)SoC狀態(tài)，則意味著此時(shí)的電池內(nèi)極片的層數(shù)n是足夠的。

實(shí)驗(yàn)中IanD.Campbell采用了熱耦合單顆粒二維模型（P2D）對(duì)鋰離子電池在充放電過(guò)程中的行為進(jìn)行了模擬，電壓是鋰離子電池一個(gè)重要的參數(shù)，在單顆粒二維模型中我們可以通過(guò)下式計(jì)算在時(shí)間t和位置x出的電壓，其中式2a和2b分別表示在集流體和隔膜處的電流邊界條件，模型中的參數(shù)如下表所示。

我們假設(shè)車輛在加速度為4.13m/s2的加速度下進(jìn)行加速，我們采用上述模型分別模擬電池初始溫度在Tinit和熱管理系統(tǒng)冷卻劑的溫度為Tsink時(shí)為車輛提供上述加速度所需要的功率時(shí)電池內(nèi)部最少極片數(shù)量n，從表中我們能夠主要到電池溫度高時(shí)提供同樣的功率所需要的極片數(shù)量n比較少，隨著電池溫度的降低所需要的極片數(shù)量會(huì)有所增加，因此在溫度允許的情況下更高的電池溫度有利于提高電池的倍率性能。同時(shí)對(duì)比電動(dòng)車和插電式混合動(dòng)力車，我們能夠看到插電式混合動(dòng)力汽車由于電池容量相對(duì)較?。▋H為BEV的1/3），因此在相同的加速情況下電池的輸出功率更大，因此也就造成PHEV電池需要更多的電極層數(shù)。

下面的矩陣圖顯示了作者通過(guò)模型模擬的在不同的電池初始溫度和熱管理系統(tǒng)冷卻劑溫度的情況下，滿足50、80、110和135kW功率的快速充電所需要的最小極片數(shù)量n。

從下圖的模擬結(jié)果來(lái)看，電池充電功率的升高和電池極片數(shù)量n的增加并不呈現(xiàn)線性關(guān)系。通過(guò)模型擬合我們還發(fā)現(xiàn)負(fù)極中的Li+擴(kuò)散速度是制約鋰離子電池快充性能的最為關(guān)鍵的因素，提高Li+在負(fù)極中的固相擴(kuò)散系數(shù)能夠在保證電池高能量密度的前提下滿足動(dòng)力電池對(duì)快充的要求。這一點(diǎn)我們可以通過(guò)溫度對(duì)電池內(nèi)最小極片數(shù)量n的影響可以看出，更低的電池初始溫度和冷卻劑溫度會(huì)導(dǎo)致鋰離子電池充電的動(dòng)力學(xué)條件變差，從而引起電極的最小極片數(shù)量n出現(xiàn)顯著的增加，導(dǎo)致動(dòng)力電池的能量密度降低。

混動(dòng)汽車對(duì)于電池的功率放電性能和快充性能有著非常高的要求，同時(shí)我們又希望在滿足上述使用條件的情況下，能夠盡量提高電池的能量密度，以增加車輛的純電續(xù)航里程，同時(shí)滿足這兩個(gè)相互背離的條件是一項(xiàng)非常具有挑戰(zhàn)性的工作，IanD.Campbell利用建模的方式分析了動(dòng)力電池在滿足倍率放電和快充性能時(shí)所需要的最小極片數(shù)量，從而實(shí)現(xiàn)了在滿足苛刻使用條件的前提下電池能量密度最大化的要求，大大提升了動(dòng)力電池的設(shè)計(jì)效率，減少了資源的浪費(fèi)。