在平時的工作中，工程師常常使用萬用表測電阻或進(jìn)行電流、電壓的測試，與此同時，還有一種辦法是比較常用到的，那就是四探針測電阻法。那么，萬用表測電阻與四探針測電阻法究竟有哪些不同之處？他們的測量原理又是什么呢？在今天的文章中，小編將會為大家進(jìn)行簡要的總結(jié)和分析。

首先我們來看一下四探針測電阻的操作模式和測量原理。這種測電阻技術(shù)的實(shí)際操作方式如下圖所示。

四探針測電阻操作示意圖

從圖1中可以看到，這種測電阻方式與萬用表測電阻的方法有很大的不同之處。當(dāng)圖中的1、2、3、4共四根根金屬探針排成直線時，將會以一定的壓力壓在半導(dǎo)體材料上，在1、4兩處探針間通過電流I，則2、3探針間產(chǎn)生電位差V。此時，所測材料的電阻率為：

在該公式中，參數(shù)C為探針系數(shù)，其具體數(shù)值由探針幾何位置決定。當(dāng)試樣電阻率分布均勻，試樣尺寸滿足半無限大條件時，則該公式將變形為：

這個公式就是四探針測電阻與萬用表測電阻的本質(zhì)區(qū)別所在了。從上文中這一經(jīng)過變形的計算公式里可以看到，參數(shù)S1、S2、S3分別代表的是探針1與2、2與3、3與4之間的間距。這里有一個問題需要我們注意，那就是探頭系數(shù)由制造廠對探針間距進(jìn)行測定后確定，并提供給用戶。每個探頭都有自己的系數(shù)，參數(shù)C的數(shù)值可以約等于6.28±0.05，其計算單位為cm。當(dāng)S1=S2=S3=1mm時，C=2π。若電流取I=C時，則ρ=V可由數(shù)字電壓表直接讀出。

在了解了四探針測電阻的工作原理之后，接下來我們再來看一下萬用表測電阻的原理，無論是什么型號的數(shù)字萬用表，在進(jìn)行電阻的測量時，其本身所主要運(yùn)用到的是運(yùn)算放大器反向輸入運(yùn)算公式，該公式可以寫為：

可以看到，在這種運(yùn)算放大器反向輸入運(yùn)算公式中，參數(shù)Rf與Uo成正比，將RX作為Rf，則輸出U0就與RX成正比。這就是萬用表測電阻的工作原理所在了。

在了解了這兩種測電阻方式的工作原理之后，我們可以很明顯的看出，萬用表測電阻需要一定數(shù)值的電流來維持。而面對電阻較低的情況，過低的電流強(qiáng)度有可能根本就不是被測電阻能承受的，這還不包括設(shè)計的最大電流是多少還有電池輸出能力這個問題。因此，如果所需要檢測的電阻阻值太低，對于萬用表來說已經(jīng)無法區(qū)分，這種情況近乎于短路，這就需要我們使用四探針測電阻的方式，來完成對電阻阻值的測試了。

許多器件的重要參數(shù)和薄層電阻有關(guān)，在半導(dǎo)體工藝飛速發(fā)展的今天，微區(qū)的薄層電阻均勻性和電特性受到了人們的廣泛關(guān)注。隨著集成電路研究的快速發(fā)展，新品種不斷開發(fā)出來，并對開發(fā)周期、產(chǎn)品性能（包括IC的規(guī)模、速度、功能復(fù)雜性、管腳數(shù)等）的要求也越來越高。因此不僅需要完善的設(shè)計模擬工具和穩(wěn)定的工藝制備能力，還需要可靠的測試手段，對器件性能做出準(zhǔn)確無誤的判斷，這在研制初期尤其重要。四探針法在半導(dǎo)體測量技術(shù)中已得到了廣泛的應(yīng)用，尤其近年來隨著微電子技術(shù)的加速發(fā)展，四探針測試技術(shù)已經(jīng)成為半導(dǎo)體生產(chǎn)工藝中應(yīng)用最為廣泛的工藝監(jiān)控手段之一。本文在分析四探針技術(shù)幾種典型測試原理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論了改進(jìn)Rymaszewski法的應(yīng)用，研制出一種新型測試儀器，并對實(shí)際樣品進(jìn)行了測試。

四探針測試技術(shù)方法分為直線四探針法和方形四探針法。方形四探針法又分為豎直四探針法和斜置四探針法。方形四探針法具有測量較小微區(qū)的優(yōu)點(diǎn)，可以測試樣品的不均勻性，微區(qū)及微樣品薄層電阻的測量多采用此方法。四探針法按發(fā)明人又分為perloff法、Rymaszewski法、范德堡法、改進(jìn)的范德堡法等。值得提出的是每種方法都對被測樣品的厚度和大小有一定的要求，當(dāng)不滿足條件時，必須考慮邊緣效應(yīng)和厚度效應(yīng)的修正問題

雙電測量法采用讓電流先后通過不同的探針對，測量相應(yīng)的另外兩針間的電壓，進(jìn)行組合，按相關(guān)公式求出電阻值；該方法在四根探針排列成一條直線的條件下，測量結(jié)果與探針間距無關(guān)。雙電測量法與常規(guī)直線四探針法主要區(qū)別在于后者是單次測量，而前者對同一被測對象采用兩次測量，而且每種組合模式測量時流過電流的探針和測量電壓的探針是不一樣的。雙電測量法主要包括perloff法（如圖1）和Rymaszewski法（如圖2）。Rymaszewski法適用于無窮大薄層樣品，此時不受探針距離和游移的影響，測量得到的薄層電阻為

式中I為測試電流；V1，V2分別為兩次測得的電壓值；f（V2/V1）為范德堡函數(shù)。

指出只要樣品的厚度小于3mm，其他幾何尺寸無論是多少，無論測量樣品什么位置，都用同一個公式計算測量結(jié)果。除厚度修正因子外，不存在其他任何修正因子的問題，也不受探針機(jī)械性能的影響，所以測量結(jié)果的準(zhǔn)確度比常規(guī)測量法要高一些，尤其是邊緣位置的測量，雙電測方法的優(yōu)越性就顯得更加突出。然而，文獻(xiàn)［10］用有限元的方法證明了Rymaszewski法當(dāng)樣品或測試區(qū)域?yàn)橛邢蕹叽绲木匦螘r需要做邊緣效應(yīng)修正，只有當(dāng)四探針在樣品寬度的中央?yún)^(qū)，且矩形的長度能容納下四根探針時不需邊緣效應(yīng)修正。

由矩形四探針測量法衍生出改進(jìn)的Rymaszewski直線四探針法即方形Rymaszewski四探針法，這是薄層電阻測量的又一方法，也是本文介紹的新型測試儀研制的重要依據(jù)。

改進(jìn)的范德堡法利用四根斜置的剛性探針，不要求等距、共線，只要求依靠顯微鏡觀察，保證針尖在樣品的方形四個角區(qū)邊界附近一定界限內(nèi)，用改進(jìn)的范德堡公式，由四次電壓、電流輪換測量得到薄層電阻，可以用于微區(qū)薄層電阻的測定。不需要測量針尖與樣品之間相對距離，不需要作邊緣效應(yīng)修正，不需要保證重復(fù)測量時探針位置的一致性，探針的游移不影響測量結(jié)果，不需要制備從微區(qū)伸出的測試臂和金屬化電極，簡便、快捷、可行。這種方法可在微區(qū)薄層電阻測試圖形上確定出探針放置的合理測試位置，用有限元方法給予了證明，探針在陰影區(qū)的游移不影響測量結(jié)果［。

3.1常規(guī)直線四探針法

3.1.1常規(guī)直線四探針法的基本原理

將位于同一直線上的4個探針置于一平坦的樣品（其尺寸相對于四探針，可被視為無窮大）上，并施加直流電流I于外側(cè)的兩個探針上，然后在中間兩個探針上用高精度數(shù)字電壓表測量電壓V2，3，則檢測位置的電阻率ρΩ·cm）為：

其中，C為四探針的探針系數(shù)（cm），它的大小取決于四根探針的排列方法和針距。

由于半導(dǎo)體材料的電阻率都具有顯著的溫度系數(shù)CT，所以測量電阻率時必須知道樣片的溫度，如果認(rèn)為有電阻加熱效應(yīng)時，可觀察施加電流后檢測電阻率是否會隨時間改變而判定。通常四探針電阻率測量的參考溫度為23±0.5℃，如檢測時的室溫異于此參考溫度的話，可以利用下式修正

ρ23=ρT-CT（T-23）（4）

其中ρT為溫度T時所檢測到的電阻率值。

3.1.2測量電流的選擇

少子注入的影響取決于測量電流I、探針間距以及少子壽命等，電流大，針距小，壽命長，影響就大。為了避免電流通過樣品時產(chǎn)生焦耳熱和少子注入的影響，應(yīng)適當(dāng)減小測量電流。測量電流大小可參考文獻(xiàn)［14］選取。

3.1.3常規(guī)直線四探針法的邊緣和厚度修正

一般當(dāng)片子直徑約為40S（一般是40mm，S為探針間距）時，邊緣效應(yīng)的修正因子（F1＝1）就不必再修正；同理，當(dāng)樣品的厚度超過5倍探針間距時，片子厚度的修正因子（F2=1）也就不需要修正。

3.1.4常規(guī)直線四探針法的測量區(qū)域

四探針能測出超過其探針間距三倍以上大小區(qū)域的不均勻性，這是常規(guī)直線四探針法探測微區(qū)不均勻性的尺寸限度，因此被測微區(qū)的尺寸也限定在毫米數(shù)量級。

3.2改進(jìn)的范德堡法

3.2.1改進(jìn)范德堡法的基本原理

改進(jìn)的范德堡法能成功地應(yīng)用于微區(qū)薄層電阻測量。這一方法的要點(diǎn)是，在顯微鏡幫助下用目視法只要保證四個探針尖分別置于方形微小樣品面上的內(nèi)切圓外四個角區(qū)（如圖3所示），就可以正確測出它的方塊電阻，不需要測定探針的幾何位置。

第一次測量時，用A、B探針作為通電流探針，電流為I，D、C探針作為測電壓探針，其間電壓為V1；第二次測量時用B、C探針作為通電流探針，電流仍為I，A、D探針作為測電壓探針，其間電壓為V2；然后依次以C、D和D、A作為通電流的探針，相應(yīng)測電壓的探針B、A和C、D間電壓分別為V3和V4。由四次測量可得樣品的方塊電阻為

這一方法的特點(diǎn)是：（1）四根探針從四個方向分別由操縱架伸出觸到樣品上，探針桿有足夠的剛性。探針間距取決于探針針尖的半徑，不受探針桿直徑所限；（2）測量精度與探針的游移無關(guān)，測量重復(fù)性好，無需保證重復(fù)測量時探針位置的一致性。

3.2.2改進(jìn)范德堡法測試條件分析

對半導(dǎo)體樣品，少子注入及焦耳熱會影響測量結(jié)果。當(dāng)微區(qū)尺寸達(dá)到三倍牽引半徑時，可以認(rèn)為少子受電場的牽引影響不大。Beuhler利用微范德堡電阻器測量薄層電阻時，觀察到焦耳熱的影響，并歸因于過窄的測試臂導(dǎo)致電流密度過大而發(fā)熱，因?yàn)樵摐y試方法不要求從樣品中引出測試臂，所以焦耳熱效應(yīng)不明顯。

3.2.3改進(jìn)范德堡法的邊緣修正

對于改進(jìn)的范德堡法，用有限元方法解決邊緣修正問題是很簡單的。文獻(xiàn)［5］用這一方法研究了測量十字形微區(qū)時放置探針的區(qū)域。文獻(xiàn)［13］研究了苜蓿花形和風(fēng)車形的微區(qū)結(jié)構(gòu)。圖4中陰影區(qū)即是采用改進(jìn)的范得堡法放置探針的區(qū)域。由有限元方法得知，探針在陰影區(qū)時測量結(jié)果不受邊緣效應(yīng)的影響。

3.3斜置式方形Rymaszewski四探針法

使用斜置式方形探針測量單晶斷面電阻率分布，可以使針距控制在0.5mm以內(nèi)，分辨率較常規(guī)直線四探針法有很大提高，所得Mapping圖將能更精確的表明片子的微區(qū)特性。

常規(guī)直線四探針法測量時要求探針間距嚴(yán)格相等，且不能有沿直線方向以及橫向的游移。Rymaszewski提出的測試方法能解決縱向游移以及探針不等距的影響，但是橫向游移對測量精度的影響尚需進(jìn)一步探討。Rymaszewski［2］對直線四探針測量無窮大樣品提出下列公式：

其中V1和V2分別是兩次測量中2、3和3、4探針之間的電壓；f（V1∕V2）是Vanderpauw函數(shù)。從定性方面分析，探針發(fā)生縱向游移時，V1、V2便偏離沒有游移時的值，然而通過Vanderpauw函數(shù)的修正，使RS值保持不變。

利用Rymaszewski法方形四探針測試原理研制出檢測硅芯片薄層電阻的方形四探針測試儀。該儀器利用斜置的探針，通過攝像頭，借助于計算機(jī)顯示器觀察探針測試位置，用伺服電機(jī)控制樣品平臺和探針的移動，實(shí)現(xiàn)自動調(diào)整與測試硅芯片的電阻率均勻性。

該新型測試儀不僅從測量系統(tǒng)的本身具有使測試誤差達(dá)到最小化的結(jié)構(gòu)保證，而且可以借助于圖像識別和伺服電機(jī)控制每個探針的調(diào)整（在調(diào)整時，需要利用控制垂直運(yùn)動的伺服電機(jī)，先抬起探針，調(diào)整之后再通過軟著陸的方式放下探針），保證探針測試位置的準(zhǔn)確；另外通過控制縱橫向伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)平臺的縱橫向移動，使硅片位置調(diào)整自動化，并且能夠做到嚴(yán)格控制步進(jìn)的距離，可以實(shí)現(xiàn)最小步距0.25μm，這樣就可以很方便地進(jìn)行大樣片的檢測，以達(dá)到高精度測試微區(qū)的目標(biāo)，并且可以極大地提高測試速度。

通過應(yīng)用該測量儀器對國內(nèi)某公司的產(chǎn)品進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)原來用普通四探針測量（測5點(diǎn)）非常均勻的100mmn型（區(qū)熔）硅片，經(jīng)過實(shí)際多點(diǎn)（實(shí)測1049點(diǎn)）無圖形測試，測試區(qū)域（探針間距）為300μm&TImes;300μm，測試間距1.2mm。測試結(jié)果有多處并非很均勻，如圖5所示（單位：W·cm），因此，可以借助于分析測試結(jié)果對工藝進(jìn)行改進(jìn)，以提高整個晶錠的質(zhì)量，最終達(dá)到提高器件性能的目標(biāo)。

通過對常規(guī)直線四探針測試技術(shù)、改進(jìn)的范德堡法和斜置式方形Rymaszewski四探針法的分析看出，前者不適用于微區(qū)薄層電阻的測量，后兩種方法均可用于微區(qū)薄層電阻測定。然而，這兩種方法也有不同，即改進(jìn)的范德堡法需要借助于放大鏡觀察樣品的測試位置，并且需要制備測試圖形；而應(yīng)用Rymaszewski法的方形四探針測試儀可不用制備測試圖形，并能夠利用攝像頭將信號傳遞給計算機(jī)顯示器觀察，這樣測量起來就更加便捷了。