電阻：電阻是一種用來(lái)描述電極/電解液界面法拉第反應(yīng)電荷交換反應(yīng)的元器件。

電容：重要是用來(lái)描述電極/電解液界面的非法拉第反應(yīng)的雙電層電容過(guò)程，由于電池的容抗ZC=1/jωC=j/ωC，因此電容容抗在低頻時(shí)最大，在高頻時(shí)最小。

電感：涉及全電池的等效電路時(shí)電感也時(shí)一種常用元器件，由于電感的感抗ZL=jωL，因此電感的阻抗也與頻率之間呈現(xiàn)密切的關(guān)系，在低頻時(shí)阻抗最小，在高頻時(shí)阻抗最大。

角相位元器件：關(guān)于鋰離子電池而言，電極/電解液界面并不會(huì)呈現(xiàn)出理想的電容特點(diǎn)，因此我們通常以角相位元器件CPEs來(lái)對(duì)界面的雙電層電容特點(diǎn)進(jìn)行描述，ZCPE=1/(jω)βQ，其中Q為非理想電容，β為介于0-1之間的系數(shù)，假如β=1，則表明電極/電解液界面為純電容，通常關(guān)于鋰離子電池而言這一系數(shù)介于0.8-1之間，重要是受到電極表面的粗糙度、孔隙特點(diǎn)等因素的影響。

Warburg擴(kuò)散：該元器件重要是用來(lái)關(guān)于離子在電極固相內(nèi)的擴(kuò)散過(guò)程，包含有限擴(kuò)散和無(wú)限擴(kuò)散兩種形式，下式8和9描述了兩種基于有限厚度擴(kuò)散層的擴(kuò)散阻抗表述形式，分別用來(lái)描述反射和吸附兩種形式。σ描述的為載流子濃度與擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系，下式10中作者給出了一個(gè)在液態(tài)電解液中的關(guān)系式，其中L/D1/2用來(lái)表征在有限的擴(kuò)散長(zhǎng)度L內(nèi)的擴(kuò)散時(shí)間，假如擴(kuò)散長(zhǎng)度是已知的那么可以由此來(lái)求得擴(kuò)散系數(shù)。

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等效電路的設(shè)計(jì)是EIS測(cè)試中最有挑戰(zhàn)的部分，這重要是由于假如不考慮物理對(duì)應(yīng)關(guān)系，則有很多電路設(shè)計(jì)都能實(shí)現(xiàn)非常好的擬合效果，但是這些電路往往不具有物理對(duì)應(yīng)意義。

下表中給出了在等效電路擬合中常常會(huì)用到的等效電路模型，其中模型A為最簡(jiǎn)單的等效電路模型，重要是描述了電極/電解液界面的法拉第過(guò)程阻抗R和非法拉第過(guò)程阻抗C，這兩個(gè)元器件并聯(lián)在一起表示這兩個(gè)過(guò)程會(huì)同時(shí)發(fā)生反應(yīng)，而與之串聯(lián)的電阻則表征電池內(nèi)部的所有歐姆阻抗，如接觸阻抗、電解液中的離子傳遞阻抗等，因此電池的總阻抗如下式所示。從下式中可以看到即便是如此簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì)，由于涉及到了復(fù)數(shù)的計(jì)算過(guò)程，仍然十分復(fù)雜，要借助專(zhuān)門(mén)的軟件進(jìn)行求解。

模型B：在實(shí)際電路中往往伴隨多個(gè)反應(yīng)過(guò)程，因此模型A不能很好的描述電極過(guò)程，因此我們可以設(shè)計(jì)下表所示的模型B，該模型中包含多個(gè)RC并聯(lián)電路，用以描述多個(gè)界面反應(yīng)過(guò)程。通常而言電極特別是負(fù)極，并不是直接與電解液接觸，而是在電極和電解液之間存在一層界面膜（SEI），因而界面反應(yīng)的發(fā)生首先要載流子穿過(guò)這層界面膜，因此在Nyquist圖中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)半圓。

模型C：下表中所示的C模型也是一種常見(jiàn)的等效電路模型，重要特點(diǎn)是其中的一個(gè)RC并聯(lián)電路融合到了另外一個(gè)RC并聯(lián)電路之中。該電路雖然也能夠取得較好的擬合效果，但是有關(guān)其物理意義還有許多爭(zhēng)論。在Q1>Q2時(shí)，模型C擬合結(jié)果呈現(xiàn)出一個(gè)半圓，此時(shí)的阻抗R=R1+R2，Q1被認(rèn)為是材料的原電容，Q2則被認(rèn)為是電極界面層和缺陷電容。假如Q1>>Q2，則模型C實(shí)際上就轉(zhuǎn)變?yōu)榱四Ｐ虯，假如Q1<Q2，則該模型的擬合結(jié)果就呈現(xiàn)出2個(gè)半圓的結(jié)構(gòu)，可以用來(lái)描述氧化物材料與集流體之間具有接觸阻抗R1的情況，Q2通常代表氧化物的電容，Q1則用來(lái)描述集流體的電容。

模型D：在鋰離子電池中，在較低的頻率下還存在離子在固相中的擴(kuò)散，通常我們會(huì)在等效電路中引入Warburg電阻來(lái)描述這一過(guò)程。

無(wú)人船智能鋰電池

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模型E：該模型重要用來(lái)描述載流子在氧化物電極中薄層擴(kuò)散過(guò)程，

一個(gè)典型的鋰離子電池的交流阻抗測(cè)試結(jié)果，可以看到由于正負(fù)極界面膜的存在，因此阻抗譜中存在兩個(gè)半圓，其中位于高頻區(qū)域的半圓代表的為L(zhǎng)i+在SEI膜內(nèi)部的擴(kuò)散，而中頻區(qū)域的半圓則代表了電荷交換阻抗，后續(xù)的擴(kuò)散過(guò)程則分為兩個(gè)部分，其中第一部分代表的為擴(kuò)散過(guò)程，而第二部分則反應(yīng)為L(zhǎng)i在正負(fù)極活性物質(zhì)中的積累。

鋰離子電池的正極材料分析

鈷酸鋰材料是最早應(yīng)用的鋰離子電池正極材料，Goodenough等人早期的研究顯示，在其表面上也存在一層界面膜。從下圖所示的交流阻抗圖譜中能夠看到，LCO的EIS圖譜也會(huì)呈現(xiàn)出兩個(gè)半圓，而非常規(guī)反應(yīng)電荷交換阻抗的單一半圓，并且隨著時(shí)間的新增，高頻區(qū)的半圓也會(huì)新增，因此該半圓重要反應(yīng)了電解液在正極表面分解出現(xiàn)的界面膜。此外，作者在阻抗圖譜中新增了第二個(gè)擴(kuò)散阻抗Z&rsquo;W，該阻抗重要是用來(lái)反應(yīng)Li+在多孔電極內(nèi)部的擴(kuò)散。

循環(huán)過(guò)程中除了界面膜阻抗的新增，最為常見(jiàn)的還是點(diǎn)和交換阻抗的新增，這重要來(lái)源于正極材料的分解，生成了新的反應(yīng)活性較差的物質(zhì)。

采用LCO為正極，Li10GeP2S12為電解液的電池在循環(huán)前后的交流阻抗圖，從圖中能夠看到該電極擁有三個(gè)半圓結(jié)果，在經(jīng)過(guò)100次循環(huán)后，三個(gè)半圓的直徑都有了一定程度的新增。作者認(rèn)為高頻區(qū)域的阻抗為正極與固態(tài)電解質(zhì)之間的界面膜阻抗，中頻區(qū)則來(lái)自于電荷交換阻抗，低頻區(qū)半圓則來(lái)自負(fù)極界面阻抗。

電解液添加劑是穩(wěn)定電極界面的有效方法，Wu等人通過(guò)在電解液中添加少量的4-丙基硫酸乙烯酯（PDTD）能夠有效的減少電池在循環(huán)過(guò)程中界面阻抗的新增。

交流阻抗是研究鋰離子電池內(nèi)部阻抗特性最為有力的工具，結(jié)合等效電路擬合的方式可以將電池內(nèi)部的歐姆阻抗、界面膜擴(kuò)散阻抗、電荷交換阻抗和離子擴(kuò)散阻抗等進(jìn)行分離，查找影響電性能的關(guān)鍵因素。